Statistische Funktionen einfügen (U018)

 

AVG

Gibt den Mittelwert des definierten Wertebereiches zurück.

 

Syntax:   AVG(Zahl1,Zahl2,Zahln)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

2,2

5,2

 

 

 

2

1,2

5,89

 

 

 

3

7,2

8,23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=AVG(A1,A2,A3)

3,53

 

=AVG(B1..B3)

6,44

 

=AVG(2,4,6)

4

Deutsche Bezeichnung: MITTELWERT(Zahl1;Zahl2,&)

 

CORR

Die Funktion gibt den Korrelationskoeffizient (Pearsons Produktmoment Korrelationskoeffizient) für die Wertereihen Array1 und Array2 zurück.

 

Syntax:   CORR(Array1,Array2)

 

Beispiel:

 

A

B

C

 

 

1

1

1

1

 

 

2

2

2

2

 

 

3

3

3

1

 

 

4

4

6

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=CORR(A1..A4,B1..B4)

0,96

 

=CORR(A1..A4,C1..C4)

0,45

Deutsche Bezeichnung: -

 

COUNT

Die Funktion gibt die Anzahl der nicht-leeren Zellen eines Wertebereiches zurück.

 

Syntax:   COUNT(Matrix)

 

Beispiel:

 

A

B

C

 

 

1

1

1

1

 

 

2

 

2

2

 

 

3

3

 

1

 

 

4

4

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=COUNT(A1..C4)

9

 

=COUNT(A3..C4)

4

Deutsche Bezeichnung: ANZAHL(Matrix)

 

F

F-Verteilung (Fisher-Verteilung) mit zwei Freiheitsgraden (m, n) in den Grenzen "minus Unendlich" bis F.

 

Syntax:   F(M,N,F)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

3

5

 

 

 

2

5

8

 

 

 

3

50

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=F(A1,A2,A3)

0,94

 

=F(B1,B2,B3)

0,99

Deutsche Bezeichnung: -

 

ERF, ERFC

ERF: Integral der Fehlerfunktion zwischen 0 und L. Wenn L definiert zwischen L und U.

ERFC: Integral der komplementären Fehlerfunktion zwischen L und Unendlich.

 

Syntax:   ERF(L,U)

Syntax:   ERFC(L)

 

Beispiel:

 

A
L

B
=ERF(L)

C
=ERFC(L)

1

0,00

0.0000000

1.0000000

2

0,15

0.1679960

0.8320040

3

0,30

0.3286268

0.6713732

4

0,45

0.4754817

0.5245183

Deutsche Bezeichnung: GAUSSFEHLER(U_Grenze;O_Grenze)

 

FORECAST

Gibt einen Schätzwert (Prognose) Y für einen gegebenen X Wert zurück. Ermittelt wird der Vorhersagewert ausgehend von einer linearen Regression auf Grundlage bekannter X und Y Werte.

 

Syntax:   FORECAST(X,Y-Werte,X-Werte)

 

Beispiel:

 

A
X-Werte

B
Y-Werte

C

D
X-Wert

 

1

1

2

 

5

 

2

2

3

 

 

 

3

3

4

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=FORECAST(D1,A1..A,B1..B3)

6

 

=FORECAST(D3,A1..A,B1..B3)

11

Deutsche Bezeichnung: PROGNOSE(x;Y_Werte;X_Werte)

 

FTEST

Gibt die Teststatistik eines F-Tests zurück. Der F-Test stellt die zweiseitige Wahrscheinlichkeit dar, dass sich Varianzen von Matrix1 und Matrix2 nicht wesentlich unterscheiden.

 

Syntax:   FTEST(Matrix1,Matrix2)

 

Beispiel:

 

A

B

C

D

E

F

1

1

2

 

2

3

 

2

1

3

 

4

5

 

3

2

4

 

8

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

Ergebnis

 

=FTEST(A1..B3,D1..E3)

0,07947

 

=FTEST(A1..A3,D1..D3)

0,06897

Deutsche Bezeichnung: FTEST(Matrix1;Matrix2)

 

GMEAN

Berechnet den geometrischen Mittelwert über alle Werte im angegebenen Bereich. Hier dürfen nur positive Werte enthalten sein.

 

Syntax:   GMEAN(Bereich)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

1

2

 

 

 

2

1

3

 

 

 

3

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=GMEAN(A1..B3)

1,9064

 

=GMEAN(A1..A3)

1,26

Deutsche Bezeichnung: GEOMITTEL(Zahl1;Zahl2;&)

 

HMEAN

Berechnet den harmonischen Mittelwert über alle Werte im angegebenen Bereich.

 

Syntax:   HMEAN(Bereich)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

1

2

 

 

 

2

1

3

 

 

 

3

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=HMEAN(A1..B3)

1,67

 

=HMEAN(A1..A3)

1,2599

Deutsche Bezeichnung: HARMITTEL(Zahl1;Zahl2;&)

 

LARGE

Die Funktion gibt den n-größten Wert einer Datengruppe zurück.

 

Syntax:   LARGE(Bereich,n)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

1

10

 

 

 

2

5

6

 

 

 

3

3

11

 

 

 

4

9

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=LARGE(A1..B4,1)

11

 

=LARGE(A1..A4,2)

5

Deutsche Bezeichnung: KGRÖSSTE(Matrix;k)

 

MAX

Die Funktion gibt den größten Wert einer Datengruppe zurück.

 

Syntax:   MAX(Bereich) oder MAX(Zahl1,Zahl2,Zahln)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

1

10

 

 

 

2

5

6

 

 

 

3

3

11

 

 

 

4

9

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=MAX(A1..B4)

11

 

=MAX(A1..A4)

9

Deutsche Bezeichnung: MAX(Zahl1;Zahl2;&)

 

MEDIAN

Die Funktion berechnet den Median-Mittelwert einer Zahlenreihe zurück. Der Median-Mittelwert liegt in der Mitte einer Zahlengruppe. Somit ist die eine Hälfte größer und die andere kleiner als der Median-Wert.

 

Syntax:   MEDIAN(Bereich) oder
MEDIAN(Zahl1,Zahl2,&Zahln)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

1,1

10

 

 

 

2

5

6

 

 

 

3

100

11

 

 

 

4

120

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=MEDIAN(A1..A4)

52,5

 

=MEDIAN(A1..B4)

10,5

Deutsche Bezeichnung: MEDIAN(Zahl1;Zahl2;&)

 

MIN

Die Funktion gibt den kleinsten Wert einer Datengruppe zurück.

 

Syntax:   MIN(Bereich) oder MIN(Zahl1,Zahl2,Zahln)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

1

0

 

 

 

2

5

6

 

 

 

3

3

11

 

 

 

4

9

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=MIN(A1..B4)

0

 

=MIN(A1..A4)

1

Deutsche Bezeichnung: MIN(Zahl1;Zahl2;&)

 

MODE

Die Funktion gibt den häufigsten Wert einer Datengruppe zurück.

 

Syntax:   MODE(Bereich) oder
MODE(Zahl1,Zahl2,Zahln)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

2

5

 

 

 

2

3

4

 

 

 

3

5

2

 

 

 

4

2

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=MODE(A1..B4)

2

Deutsche Bezeichnung: MODALWERT(Zahl1;Zahl2;&)

 

MSQ

Die Funktion berechnet den Mittelwert aller quadrierten Werte des angegebenen Bereichs.

 

Syntax:   MSQ(Bereich) oder
MSQ(Zahl1,Zahl2,Zahln)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

2

5

 

 

 

2

3

5

 

 

 

3

5

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=MSQ(A1..A3)

12,67

 

=MSQ(B1..B3)

25

Deutsche Bezeichnung: -

 

PERCENTILE

Die Funktion gibt das n-Quantil eines definierten Bereiches zurück. Mittels der Funktion z.B. ein Akzeptanzwert bestimmt werden.

 

Syntax:   PERCENTILE(Matrix,n)

 

                 Wertebereich n: 0 < n < 1

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

5

6

 

 

 

2

9

15

 

 

 

3

8

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=PERCENTILE(A1..B3,0.05)

5,25

 

=PERCENTILE(A1..B3,1)

15

Deutsche Bezeichnung: QUARTILE(Matrix;Quartil)

 

PERCENTRANK

Die Funktion gibt den Rang eines Wertes x in einem definierten Bereich zurück. Mittels der Funktion kann die relative Position eines Wertes bestimmt werden.

 

Syntax:   PERCENTRANK(Matrix,x)

 

                 Der Parameter Wert muss dabei innerhalb des Wertebereiches der Matrix liegen.

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

5

6

 

 

 

2

9

15

 

 

 

3

8

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=PERCENTRANK(A1..B3,6.23)

0,22

 

=PERCENTRANK(A1..B3,15)

1

Deutsche Bezeichnung: QUANTILSRANG(Matrix;x;)

 

PERMUT

Die Funktion gibt die Anzahl aller möglichen Variationen zurück um aus der Menge von n-Werten eine Gruppe von k-Werten zu ziehen.

 

Syntax:   PERMUT(n,k)

 

                 Die Parameter n und k müssen dabei jeweils >0 sein und n > k.

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

10

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=PERMUT(A1,B1)

30240,0

Deutsche Bezeichnung: VARIATIONEN(n;k)

 

PTTEST

Die Funktion gibt die Teststatistik eines zweiseitigen t-Test (Studentscher t-Test) zurück.

 

Syntax:   PTTEST(Matrix1,Matrix2)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

3

6

 

 

 

2

4

19

 

 

 

3

5

3

 

 

 

4

8

2

 

 

 

5

9

14

 

 

 

6

1

4

 

 

 

7

2

5

 

 

 

8

4

17

 

 

 

9

5

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=PTTEST(A1..A9,B1..B9)

0,196016

Deutsche Bezeichnung: TTEST(Matrix1;Matrix1;Seiten;Typ)

 

QUARTILE

Die Funktion gibt die Quartile einer Wertegruppe zurück.

 

Syntax:   QUARTILE(Matrix,Quartil)

 

Wertebereich für Quartil:

                 0 = Minimalwert

                 1 = unteres Quartil (25%)

                 2 = Median (50%)

                 3 = oberes Quartil (75%)

                 4 = Maximalwert

 

Beispiel:

 

A

B

C

D

E

F

1

1

2

4

7

8

9

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=QUARTILE(A1..F1,1)

2,5

Deutsche Bezeichnung: QUARTILE(Matrix;Quartil)

 

RANK

Gibt den Rang eines Wertes innerhalb eines Wertebereiches zurück.

 

Syntax:   RANK(Wert,Bereich,Reihenfolge)

 

Beispiel:

 

A

B

C

D

E

 

1

7

3,5

3,5

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=RANK(A1..E1,3.5)

3

Deutsche Bezeichnung: RANG(Wert;Bereich;Reihenfolge)

 

SSQ

Gibt die Summe der quadrierten Werte eines definierten Wertebereiches zurück.

 

Syntax:   SSQ(Bereich) oder SSQ(Zelle1..Zelle2)

 

Beispiel:

 

A

B

C

 

 

 

1

7

3,5

3,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=SSQ(A1..C1)

73,5

Deutsche Bezeichnung: QUADRATESUMME(Bereich)

 

RMS

Berechnet die Wurzel über den Mittelwertes aller Werte im angegeben Bereich.

 

Syntax:   RMS(Bereich) oder RMS(Zelle1..Zelle2)

 

Beispiel:

 

A

B

C

 

 

 

1

7

3,5

3,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=SSQ(A1..C1)

73,5

Deutsche Bezeichnung: -

 

SMALL

Die Funktion gibt den n-kleinsten Wert einer Datengruppe zurück.

 

Syntax:   SMALL(Bereich,n)

 

Beispiel:

 

A

B

 

 

 

1

1

10

 

 

 

2

5

6

 

 

 

3

3

11

 

 

 

4

9

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=SMALL(A1..B4,1)

1

 

=SMALL(A1..A4,2)

3

Deutsche Bezeichnung: KKLEINSTE(Matrix;K)

 

SSE

Die Funktion gibt Abweichung der Quadratsumme ihrer Werte zurück.

 

Syntax:   SSE(Bereich,n)

 

Beispiel:

 

A

B

C

 

 

1

5

5

6

 

 

2

5

5

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=SSE(A1..C1)

0,67

 

=SSE(A2..C2)

0

Deutsche Bezeichnung: -

 

STD

Die Funktion Berechnet die Standardabweichung ausgehend von dem definierten Wertebereich.

Die Standardabweichung wird mit der Methode n ermittelt.

 

Syntax:   STD(Bereich)

 

Beispiel:

 

A

B

C

D

1

1345

1301

1368

1322

2

1370

1318

1350

1303

 

 

 

 

 

 

Formel

Ergebnis

 

=STD(A1..D2)

25,68

Deutsche Bezeichnung: STABWN(Zahl1;Zahl2;&)

 

STDS

Die Funktion Berechnet die Standardabweichung ausgehend von dem definierten Wertebereich.

Die Standardabweichung wird mit der Methode n-1 ermittelt.

 

Syntax:   STDS(Bereich)

 

Beispiel:

 

A

B

C

D

1

1345

1301

1368

1322

2

1370

1318

1350

1303

 

 

 

 

 

 

Formel

Ergebnis

 

=STD(A1..D2)

27,45

Deutsche Bezeichnung: STABWA(Zahl1;Zahl2;&)

 

T

Die Funktion gibt das Integral über Student t-Verteilung mit n Freiheitsgraden von minus Unendlich bis t zurück.

 

Syntax:   T(n,t)

 

Beispiel:

 

A

 

 

 

1

0,054

 

 

 

2

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

Ergebnis

 

=T(A1,A2)

0,64

Deutsche Bezeichnung: -

 

TTEST

Die Funktion gibt für die Teststatistik eines zweiseitigen, einfach verteilten t-Tests für den angegeben Wertebereich den signifikanten Wert zu X zurück.

 

Syntax:   TTEST(Bereich,X)

 

Beispiel:

 

A

B

C

D

1

3

4

5

8

2

9

1

2

4

 

 

 

 

 

 

Formel

Ergebnis

 

=TTEST(A1..D2,3)

0,1704707

Deutsche Bezeichnung: TTEST(Matrix1;Matrix2;Seiten;Typ)

 

TTEST2EV

Die Funktion gibt die Teststatistik eines zweiseitigen Studentschen t-Tests für den angegebenen Wertebereiche zurück. Für beide Bereiche wird dabei gleiche Varianz (homoskedastisch) vorausgesetzt.

 

Syntax:   TTEST2EV(Matrix1, Matrix2)

 

Beispiel:

 

A

B

C

D

E

F

G

H

I

1

3

4

5

8

9

1

2

4

5

2

6

19

3

2

14

4

5

17

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=TTEST2EV(A1..I1,A2..I2)

0,191995887

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Deutsche Bezeichnung: TTEST(Matrix1;Matrix2;Seiten;2)

 

TTEST2UV

Die Funktion gibt die Teststatistik eines zweiseitigen Studentschen t-Tests für den angegebenen Wertebereiche zurück. Für beide Bereiche wird dabei ungleiche Varianz (heteroskedastisch) vorausgesetzt.

 

Syntax:   TTEST2UV(Matrix1, Matrix2)

 

Beispiel:

 

A

B

C

D

E

F

G

H

I

1

3

4

5

8

9

1

2

4

5

2

6

19

3

2

14

4

5

17

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formel

 

 

Ergebnis

 

=TTEST2UV(A1..I1,A2..I2)

0,202293923

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Deutsche Bezeichnung: TTEST(Matrix1;Matrix2;Seiten;3)

 

VAR

Die Funktion ermittelt die Varianz auf Grundlage des definierten Wertebereiches. Die Standardabweichung wird mit der n Methode berücksichtigt.

 

Syntax:   VAR(Matrix1)

 

Beispiel:

 

A

B

C

D

E

1

1345

1301

1368

1322

1303

2

1310

1370

1318

1350

1299

 

 

 

 

 

 

 

Formel

Ergebnis

 

=VAR(A1..E2)

678,84

Deutsche Bezeichnung: -

 

VARS

Die Funktion ermittelt die Varianz auf Grundlage des definierten Wertebereiches. Die Standardabweichung wird mit der n-1 Methode berücksichtigt.

 

Syntax:   VARS(Matrix1)

 

Beispiel:

 

A

B

C

D

E

1

1345

1301

1368

1322

1303

2

1310

1370

1318

1350

1299

 

 

 

 

 

 

 

Formel

Ergebnis

 

=VARS(A1..E2)

754,266667

Deutsche Bezeichnung: VARIANZ(Zahl1,Zahl2,&)

 

VSUM

Gibt die Summe des Wertebereiches unter der Berücksichtigung der gerundeten Zellwerte und Zellformate zurück.

 

Syntax:   VARS(Matrix1)

 

Beispiel:

 

A

B

C

D

E

1

1345

1301

1368

1322

1303

2

1310

1370

1318

1350

1299

 

 

 

 

 

 

 

Formel

Ergebnis

 

=VARS(A1..E2)

754,266667

Deutsche Bezeichnung: -